设1<b<5/4,请回答方程

利用图象法解答
y1 = x^2 - 1 是抛物线, 与 x 轴交点为 x =-1 和 x=1
|x^2 -1| 把上面抛物线x轴下方那一部分翻转到x轴上方, 原来(0,-1)的顶点现在变成了 (0,1)

y2 = x+b 是斜率为1的直线, 截距 大于1 小于5/4

容易判断在 x > 1 和 x < -1 区, y1 与 y2 必然各有一交点. 总计已经有了2个交点
接下来判断在 -1 < x < 0 区域, 二者有几个交点

x = -1 时
y1 = 0
y2 = -1 + b > 0
y2 > y1

x =-1/2 时
y1 = 3/4
y2 = -1/2 + b ∈ (1/2 , 3/4)
y2 < y1

x = 0 时
y1 = 1
y2 = b > 1
y2 > y1

因此 在 -1 < x < 0 区域, 二者必然有2个交点

所以总共有4个交点
也就是原方程有4个实数根

three

3